Dibujando ondas

Hola amigos, bienvenidos al apasionante mundo de la física. En esta ocasión realizaremos un experimento con pintura y arena. Crearemos un péndulo físico que, a través de un movimiento armónico, dibujará ondas siguiendo un patrón. Pero, antes de empezar nuestro experimento, debemos introducir teóricamente los conceptos más importantes que necesitamos conocer para aplicarlos más adelante en la práctica. Allá vamos:

• Oscilación: Entenderemos una oscilación como el movimiento alternativo de un cuerpo, de un lado para otro, que está colgado, o apoyado, en un sólo punto.

• Movimiento armónico simple: Se define al movimiento armónico simple como aquel producido por una fuerza proporcional a la elongación (aunque de sentido contrario a esta). Además, se trata de un movimiento cuya aceleración (que también será proporcional a la elongación) se opone al sentido del movimiento. En otras palabras, si nuestra partícula va hacia la izquierda, su aceleración va hacia la derecha.

• Péndulo físico o péndulo compuesto: Podemos definir un péndulo compuesto o físico como cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal, que no pasa por su centro de masa. En consecuencia, la posición de este cuerpo está determinada, en cualquier instante de tiempo, por el ángulo θ que dicho cuerpo forma con la vertical, tal como se indica en la figura adjunta. 

• Onda: Una onda es una perturbación de alguna magnitud física (densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético,..) que se propaga tanto por el espacio como por el tiempo transportando energía, pero NO TRANSPORTAN MATERIA. El medio perturbado puede ser de diferentes naturalezas (aire, agua, metal, vacío,...). Las características de una onda son:

1. Crestas: Punto más alto de la onda.
2. Valles: Punto más bajo de la onda.
3. Longitud de onda: Distancia entre dos crestas ó distancia entre dos valles, por ser puntos cosecutivos de igual perturbación. Se mide en metros.
4. Período (T): Tiempo necesario para que la onda recorra la distancia de una longitud de onda. Se mide en segundos.
5. Frecuencia (f): Número de oscilaciones por unidad de tiempo. Se mide en Herzios.
6. Velocidad de propagación (v): Velocidad con la que se propaga la onda a lo largo del espacio y del tiempo. Depende del medio por el que se desplace. Se mide en metros por segundo.
7. Amplitud: Máximo desplazamiento de una partícula del medio desde la posición en la que esta no tiene perturbación. Se mide en metros.
8. Frente de onda: Lugar geométrico de los puntos con igual perturbación. Este concepto tiene sentido únicamente en ondas que se propagan en más de una dimensión.

• Ondas circulares: Son ondas circulares aquellas cuyos frentes de onda son circunferencias concéntricas alrededor del punto donde se genera la onda. Además, la amplitud de estas ondas va disminuyendo a medida que la onda va avanzando y alejándose del punto donde ha sido generada. Esto último se debe a que la energía que está siendo transportada por la onda tiene que repartirse a lo largo de un frente de onda, que cada vez es de mayor longitud a medida que se aleja del origen.

• Figuras de Lissajous: Se trata de una serie de figuras descubiertas por un físico francés llamado Jules Antoine Lissajous, que empleaba sonidos de diferentes frecuencias para hacer vibrar un espejo. La luz reflejada en el espejo trazaba una curva que dependía de la frecuencia del sonido. Se obtienen de la sumade dos ondas perpendiculares. Una aplicación para estas figuras fue la de determinar la frecuencia de sonidos ó de señales de radio. A continuación, dejamos una imagen que recoge todas las figuras de Lissajous:
  
  
  
  
  
  
  

Y hasta aquí llega nuestro pequeño repaso por la teoría necesaria para este experimento. Pasemos ahora a la práctica.

Primero, comentemos los materiales que necesitamos:

• Cuerda (En nuestro caso hemos usado una cuerda de plástico, aunque se recomienda usar una cuerda normal ya que en la de plástico los nudos tienden a deslizar por la cuerda).

• Botella de plástico cortada (Nosotros hemos utilizado una garrafa de 5 litros, pero también sirven botellas de 1'5 litros o de 2 litros)

• Arena (Sale mejor con arena de playa pero, debido a la escasez de playas en Madrid, hemos tenido que recurrir a la arena para chinchillas, que solo varía en que es un poco más clara que la de playa)

• Pintura (No importa el tipo de pintura, aunque es mejor  usar témpera de colegio rebajada con un poco de agua)

• Caja base con fondo forrado con cartulina blanca (Se puede usar cualquier tipo de base)

Una vez comentados los materiales pasemos al metodo experimental:

1. El primer paso cosiste en agujerear el trozo de botella por tres sitios: dos en la parte de atrás para pasar la cuerda por ellos, y uno en el tapón para que caigan la arena o la pintura dependiendo del caso.
2. Seguidamente, pasaremos la cuerda por los dos agujeros hechos anteriormente y atarla. Se forma una especie de triángulo al atar la cuerda. El nudo debe estar bien fijo, ya que el éxito de nuestra practica depende de ello.
3. Ataremos el otro extremo de nuestra cuerda a un eje horizontal. De la misma forma que antes, es importante que quede bastante justo el nudo, para evitar errores. 
   
   
   
   
   
   
   
4. Obtendremos un péndulo como el de la imagen adjunta:
   
   
   
   
   
5. Verteremos la arena dentro de la botella y ya estaremos listos para realizar la práctica con arena. Si el experimento sale correctamente, obtendremos alguna de las Figuras de Lissajous, que variarán según la distancia entre los dos nudos que hemos realizado antes en nuestro péndulo. A continuación dejamos un vídeo con la práctica de arena realizada:

(En el primer intento hemos dado una distancia muy grande entre el nudo superior y el nudo inferior de nuestro péndulo, lo que ha provocado que salgan unas ondas distintas a las figuras de Lissajous que buscabamos. Por ello, hemos reducido esa distancia y hemos conseguido ondas parecidas a las que buscábamos)

Para pasar al experimento con pintura, lavamos y secamos bien la botella y la rellenamos con pintura. Ya estamos preparados. Recogemos también la experiencia en un vídeo.

(El vídeo está acelerado a velocidad 2x ya que se puede apreciar bastante bien la variación del movimiento y encaja mejor con la música a esa velocidad)

Una vez realizado nuestro experimento doble, os dejamos los vídeos de los que hemos sacado la idea: 

 DIBUJANDO CON ARENA

 PÉNDULO DIBUJANTE

CONCLUSIÓN:

Podemos sacar una conclusión al comparar nuestro experimento con los encontrados en la web. Lo que encontramos es que las ondas que quedan trazadas dependen de cuánto se aparte de la posición de equilibrio el péndulo antes de dejarlo libre. Así es que, como nosotros lo hemos apartado poco de la posición de equilibrio, se nos forman ondas diferentes a las que observamos en los otros vídeos (Mucho más vistosos). También observamos que la distancia entre el nudo superior y el nudo inferior influye en la forma de las ondas trazadas.

Y eso ha sido todo amigos. Esperamos que les haya gustado este experimento.